L’error estàndard o, com se sol dir, l’error mitjà aritmètic, és un dels indicadors estadístics importants. Mitjançant aquest indicador, podeu determinar l’heterogeneïtat de la mostra. També és molt important en predir. Descobrim com podeu calcular l’error estàndard utilitzant eines de Microsoft Excel.
Càlcul d'error mitjà aritmètic
Un dels indicadors que caracteritzen la integritat i l’homogeneïtat de la mostra és l’error estàndard. Aquest valor és l’arrel quadrada de la variància. La pròpia variància és la mitjana quadrada de la mitjana aritmètica. La mitjana aritmètica es calcula dividint el valor total dels objectes de la mostra pel seu nombre total.
A Excel, hi ha dues maneres de calcular l’error estàndard: utilitzant un conjunt de funcions i utilitzant les eines del paquet Analysis. Vegem cada vegada més aquestes opcions.
Mètode 1: Calculeu amb una combinació de funcions
En primer lloc, fem un algorisme d’actuacions sobre un exemple específic per calcular l’error mitjà aritmètic, utilitzant per a això una combinació de funcions. Per dur a terme la tasca necessitem operadors STANDOWCLON.V, ROOT i COMPTE.
Per exemple, utilitzarem una mostra de dotze números presentats a la taula.
- Seleccioneu la cel·la en què es mostrarà el valor total de l’error estàndard i feu clic a la icona "Insereix la funció".
- Obre Auxiliar de funcions. Moure a bloquejar "Estadística". A la llista de noms presentada escolliu el nom "STANDOTKLON.V".
- S'inicia la finestra d'argument de la declaració anterior. STANDOWCLON.V dissenyat per estimar la desviació estàndard de la mostra. Aquesta declaració té la següent sintaxi:
= STDEV.V (número 1; número2; ...)"Nombre1" i els arguments següents són valors numèrics o referències a cel·les i rangs de fulls en què es troben. Pot haver-hi fins a 255 arguments d'aquest tipus. Només es requereix el primer argument.
Per tant, configureu el cursor al camp "Nombre1". A continuació, assegureu-vos de fixar el botó esquerre del ratolí, seleccionar tot l’interval de la mostra al full amb el cursor. Les coordenades d’aquesta matriu es mostren immediatament al camp de la finestra. Després, feu clic al botó. "D'acord".
- A la cel·la del full es mostra el resultat del càlcul de l’operador STANDOWCLON.V. Però aquest no és l’error de la mitjana aritmètica. Per obtenir el valor desitjat, la desviació estàndard s'ha de dividir per l’arrel quadrada del nombre d’elements de mostra. Per continuar els càlculs, seleccioneu la cel·la que conté la funció STANDOWCLON.V. Després d'això, situarem el cursor en la línia de la fórmula i després de l'expressió ja existent afegirem el signe de divisió (/). Després d'això, feu clic a la icona d'un triangle posat cap per avall, que es troba a l'esquerra de la barra de fórmules. S'obrirà una llista de funcions usades recentment. Si trobeu en ell el nom de l’operador "ROOT"continuï aquest nom. En cas contrari, feu clic a l’element "Altres funcions ...".
- Torna a començar Màsters de funcions. Aquesta vegada hem de visitar la categoria "Matemàtica". A la llista presentada seleccioneu el nom "ROOT" i feu clic al botó "D'acord".
- S'obrirà la finestra d’argument de funció. ROOT. L’única tasca d’aquest operador és calcular l’arrel quadrada d’un nombre donat. La seva sintaxi és extremadament simple:
= ROOT (nombre)Com podeu veure, la funció només té un argument. "Nombre". Es pot representar mitjançant un valor numèric, una referència a la cel·la en què es troba o una altra funció que calculi aquest nombre. L’última opció es presentarà en el nostre exemple.
Situeu el cursor al camp "Nombre" i feu clic al triangle familiar, que provoca una llista de les funcions més usades recentment. Cerqueu el nom en ell "COMPTE". Si ho trobem, feu-hi clic. En el cas contrari, torna a passar el nom "Altres funcions ...".
- A la finestra oberta Màsters de funcions mogui al grup "Estadística". Allí seleccionem el nom "COMPTE" i feu clic al botó "D'acord".
- S'inicia la finestra d'argument de la funció. COMPTE. L’operador especificat està dissenyat per calcular el nombre de cel·les que s’omplen de valors numèrics. En el nostre cas, comptarà el nombre d’elements de mostra i informarà el resultat a l’operador "mare". ROOT. La sintaxi de la funció és la següent:
= COUNT (valor1; valor2; ...)Com a arguments "Valor", que pot ser de fins a 255 peces, són referències als rangs de cel·les. Poseu el cursor al camp "Valor1", mantingueu premut el botó esquerre del ratolí i seleccioneu tot el rang de la mostra. Després de mostrar les coordenades al camp, feu clic al botó "D'acord".
- Després de l'última acció, el nombre de cèl·lules plenes de nombres no només es calcularà, sinó que també es calcularà l'error mitjà aritmètic, ja que aquest va ser l'últim cop en el treball d'aquesta fórmula. La magnitud de l’error estàndard es deriva de la cel·la on es troba la fórmula complexa, la forma general del qual en el nostre cas és la següent:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (COMPTE (B2: B13))El resultat del càlcul de l’error mitjà aritmètic va ser 0,505793. Recordem aquest número i comparem-ho amb el que obtenim a l'hora de resoldre el problema de la manera següent.
Però el fet és que per a mostres petites (fins a 30 unitats) per a una millor precisió, és millor utilitzar una fórmula lleugerament modificada. En ell, el valor de desviació estàndard no es divideix per l’arrel quadrada del nombre d’elements de mostra, sinó per l’arrel quadrada del nombre d’elements de mostra menys un. Així, tenint en compte els matisos d’una petita mostra, la nostra fórmula tindrà la forma següent:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (COMPTE (B2: B13) -1)
Lliçó: Funcions estadístiques a Excel
Mètode 2: utilitzeu l’eina d’estadística descriptiva
La segona manera de calcular l’error estàndard a Excel és utilitzar l’eina "Estadístiques descriptives"inclòs al conjunt d’eines "Anàlisi de dades" ("Paquet d’anàlisi"). "Estadístiques descriptives" realitza una anàlisi exhaustiva de la mostra segons diversos criteris. Un d’ells només troba l’error mitjà aritmètic.
Però, per aprofitar l’oportunitat, s’ha d’activar immediatament "Paquet d’anàlisi", ja que per defecte està desactivat a Excel.
- Un cop obert el document de mostra, aneu a la pestanya "Fitxer".
- A continuació, utilitzeu el menú vertical esquerre, mireu-lo per la secció "Opcions".
- S'inicia la finestra de paràmetres d'Excel. A la part esquerra d’aquesta finestra hi ha un menú pel qual ens desplacem a la subsecció Complements.
- Al final de la finestra que apareix, hi ha un camp "Gestió". Posem el paràmetre en ell Complements d'Excel i feu clic al botó "Aneu ..." a la seva dreta.
- La finestra de complements s'inicia amb una llista d’escriptures disponibles. Marqueu el nom "Paquet d’anàlisi" i feu clic al botó "D'acord" al costat dret de la finestra.
- Després de l'última acció, apareixerà un nou grup d'eines a la cinta, que té el nom "Anàlisi". Per anar-hi, feu clic al nom de la pestanya "Dades".
- Després de la transició, feu clic al botó "Anàlisi de dades" al bloc d’eines "Anàlisi"que es troba al final de la cinta.
- S'inicia la finestra de selecció de l'eina d'anàlisi. Seleccioneu el nom "Estadístiques descriptives" i feu clic al botó "D'acord" a la dreta.
- Es posa en marxa la finestra de configuració de l’eina d’anàlisi estadística integrada. "Estadístiques descriptives".
Al camp "Interval d’entrada" heu d’especificar l’interval de cel·les de la taula on es troba la mostra analitzada. No és convenient fer-ho manualment, tot i que és possible, de manera que posem el cursor al camp especificat i, mentre es manté premut el botó esquerre del ratolí, seleccioneu la matriu de dades corresponent al full. Les seves coordenades es mostraran immediatament al camp de la finestra.
En bloc "Agrupació" deixeu la configuració predeterminada. És a dir, l'interruptor hauria d'estar a prop del punt "Per columnes". Si no és així, hauria de reorganitzar-se.
Marqueu "Etiquetes a la primera línia" no es pot instal·lar. Perquè la solució de la nostra pregunta no és important.
A continuació, aneu al bloc de configuració "Opcions de sortida". Aquí heu d’especificar on es mostrarà exactament el resultat del càlcul de l’eina. "Estadístiques descriptives":
- En un full nou;
- En un llibre nou (un altre fitxer);
- A l’interval especificat del full actual.
Seleccionem l'última d'aquestes opcions. Per fer-ho, moveu el commutador a la posició "Espaiat de sortida" i establiu el cursor al camp oposat a aquest paràmetre. Després, feu clic al full per la cel·la, que es convertirà en l'element superior esquerre de la matriu de sortida de dades. Les seves coordenades s’han de mostrar al camp en el qual s’ha establert el cursor prèviament.
El següent és un bloc de configuració que determina quines dades heu d’introduir:
- Estadístiques de resum;
- Q més gran;
- El més petit;
- Nivell de fiabilitat
Per determinar l’error estàndard, assegureu-vos de marcar la casella al costat "Estadístiques de resum". Davant de la resta dels articles, marcarem a la nostra discreció. No afectarà de cap manera la solució de la nostra tasca principal.
Després de tots els paràmetres a la finestra "Estadístiques descriptives" instal·lat, feu clic al botó "D'acord" al costat dret.
- Després d’aquesta eina "Estadístiques descriptives" mostra els resultats del processament de mostra al full actual. Com podeu veure, hi ha bastants indicadors estadístics diversos, però entre ells hi ha els que necessitem - "Error estàndard". És igual al nombre 0,505793. Aquest és exactament el mateix resultat que hem aconseguit aplicant una fórmula complexa quan es descriu el mètode anterior.
Lliçó: estadística descriptiva a Excel
Com podeu veure, a Excel podeu calcular l’error estàndard de dues maneres: utilitzant el conjunt de funcions i utilitzant l’eina del paquet d’anàlisi "Estadístiques descriptives". El resultat final serà exactament igual. Per tant, l'elecció del mètode depèn de la comoditat de l'usuari i de la tasca específica. Per exemple, si l’error mitjà aritmètic és només un dels molts indicadors de mostreig estadístics que necessiten ser calculats, llavors és més convenient utilitzar l’eina "Estadístiques descriptives". Però si necessiteu calcular aquest indicador exclusivament, per tal d’evitar l’amortiment de dades addicionals, és millor recórrer a una fórmula complexa. En aquest cas, el resultat del càlcul encaixa en una cel·la del full.
